ハイブリッドシステムの安定解析・安定化

連続ダイナミクスと離散ダイナミクス(論理)の混在した動的システムはハイブリッドシステムと呼ばれる。衝突を含むシステム、ON/OFF動作を含む電気回路、制御入力に飽和を含むシステムなどは、ハイブリッドシステムの典型例である。また、制御性能の向上のためにコントローラに意図的に切換要素を導入することもある。この場合も閉ループ系はハイブリッドシステムの一種となる。このように多くの制御系がハイブリッドシステムとしてみなせるため、ハイブリッド制御理論の確立が制御工学における一つの目的となっている。

本研究は、ハイブリッドシステムに対する安定化手法の確立を目的とする。そのためにまず、ハイブリッドシステムの中でも最も単純な区分的線形システムに対して、安定解析手法ならびに安定化手法の提案を行っている。これまでにいくつかの安定条件をサブシステムの固有値の条件として得ている。特に、2次の場合に限れば、安定性の必要十分条件を与えている。